スマホのスペック表に「内蔵メモリ（RAM/ROM）」と書かれている場合の『RAM』と『ROM』の意味をざっくり説明すると、
- RAMが多いと？→処理速度が早い
- ROMが多いと？→たくさん保存できる（写真や動画やアプリなど）
となります。
処理速度が早い方がいいなら『RAM』の数値が高いスマホを、たくさん写真や動画などを保存したいなら『ROM』の数値が高いスマホを選べば良いです。
以下、もう少し厳密に解説していきます。
メモリ（Memory）とは？
元々の英単語の意味は「記憶」や「思い出」などです。
スマホやPCなどのコンピューターにおいては「データを記憶する部品」のことを指します。
RAMとは？
Random Access Memory（ランダムアクセスメモリ）、略してRAMと表記されます。データの読み書きができる部品です。
PC用のRAMは主にこんな見た目。
スマートフォン用のRAMは主にこんな見た目をしています。
RAMには、以下のような特徴があります。
- 高速でデータの読み書きができる
- コンピューターの電源を切ると記憶が失われる（これを"揮発性（きはつせい）"という）
- 部品としては高価
CPUは計算を担う部品ですが、その計算結果を一時的に記憶したり読み出したりしてサポートするのが"RAM"の役目です。
すなわち、CPUの性能が高く、RAMの容量が多いと処理速度が早くなります。
ROMとは？
Read Only Memory（リードオンリーメモリ）、略してROMと表記されます。
以下のような特徴があります。
- Read Onlyなので、日本語で言えば「読み出し専用」
- 電源を切ってもデータが消えない（これを"不揮発性（ふきはつせい）"という）
- RAMよりも安価
- RAMよりも読み出し速度はだいぶ遅い
「Read Only（読み出し専用）だけど、写真とか動画のファイルってROMに保存されてね？」となると思います。おっしゃるとおり、スマホのスペック情報で保存領域をROMと表記する場合がありますが技術的にはROMではありません。
内部ストレージとは？
読み書き可能な不揮発性の保存領域を『内部ストレージ』といいます。スマホで用いられる内部ストレージは主に以下2種類。
- eMMC（embedded MultiMediaController）
- UFS（Universal Flash Storage）
例えば、Googleのスマホ『Pixel 6 Pro』では、『UFS』が用いられています。
データの保存
この内部ストレージに写真や動画、ダウンロードしたファイルなどのデータは保存されます。不揮発性なので、電源を切ってもデータは残ります。
OSの保存
旧来のAndroidスマホではAndroid OSのデータをROMに格納していましたが、現在のAndroidスマホでは読み書き可能な『eMMC』もしくは『UFS』に専用のパーティションを区切って、ソフトウェアで読み取り専用した領域にシステムを保存しています。
このシステムパーティションの領域を（技術的にはROMではないものの）便宜上ROMと呼ぶ場合があります。
内蔵メモリを正しく表現すると？
スマホのスペック情報をみると以下のように表記してある場合があります。
実際はROMではなくUFSストレージであるため、
- RAM：6GB
- 内部ストレージ：128GB (内システムに○○GB使用)
とする方が正しい表現と言えそうです。
